一、为什么需要数字签名？
从上一篇文章里面我们知道，消息认证码可以识别篡改或者发送者身份是否被伪装，也就是验证消息的完整性，还可以对消息进行认证。但是消息认证码的缺陷就在于它的共享密钥上面。由于共享密钥的原因，导致无法防止抵赖。
数字签名就是为了解决抵赖的问题的。解决的方法就是让通信双方的共享密钥不同，从密钥上能区分出谁是谁。
二、什么是数字签名？
数字签名相当于现实世界中的盖章、签名的功能在计算机世界中进行实现的技术。数字签名可以识别篡改、伪装、防止抵赖。
在数字签名中，有 2 种行为：
- 生成消息签名的行为
- 验证消息签名的行为
生成消息签名的人是由消息发送者完成的，也称为“对消息签名”。生成签名就是根据消息内容计算数字签名的值。
验证数字签名的人是第三方。第三方验证消息的来源是否属于发送者。验证结果可以是成功，也可以是失败。
数字签名对签名密钥和验证密钥进行了区分，使用验证密钥是无法生成签名的。签名密钥只能由签名人持有，而验证密钥则是任何需要验证签名的人都可以持有。
| 私钥 | 公钥 | |
|---|---|---|
| 公钥密钥 | 接收者解密时使用 | 发送者加密时使用 |
| 数字签名 | 签名者生成签名时使用 | 验证者验证签名时使用 |
| 谁持有密钥？ | 个人持有 | 只要需要，任何人都可以持有 |
严格的来说，RSA 算法中公钥加密和数字签名正好是完全相反的关系，但是在其他公钥算法中有可能和数字签名不是完全相反的关系。
在公钥算法中，公钥用来加密，私钥用来解密。
在数字签名中，公钥用来解密(验证签名)，私钥用来加密(生成签名)。
三、生成和验证数字签名
有两种生成和验证数字签名的方法：
- 直接对消息签名的方法
- 对消息的散列值签名的方法
1. 直接对消息签名的方法
2. 对消息的散列值签名的方法
比较上面 2 种方法，一般都会使用第 2 种方法。原因是因为第 1 种方法要对整个消息进行加密，而且是公钥密钥算法，非常耗时。利用简短的单向散列函数来替代消息本身。再进行加密(对消息进行签名)，会快很多。
对上面的 2 种方法，有一些共性的问题进行解释：
-
为什么加密以后的密文能够具备签名的意义？
- 数字签名是利用了 “没有私钥的人就无法生成使用该私钥所生成的密文” 这一性质来实现的。生成的密文并非是用于保证机密性，而是用于代表一种只有持有该密钥的人才能生成的信息。所以私钥产生的密文是一种认证符号(authenticator)。
-
上面方法 2 中消息没有加密就直接发送了，这样不就没法保证消息的机密性了么？
- 数字签名本来就不保证消息的机密性。如果需要保证机密性，可以考虑加密和数字签名结合起来使用。
-
签名可以随意复制么？
- 数字签名代表的意义是特定的签名者与特定的消息绑定在一起，数字签名虽然可以任意复制，但是它的代表的意义始终不变。
-
提取出签名，组合任意消息和该签名，这样不就可以伪造签名者的意图了吗？
- 数字签名会识别修改，验证者验证的时候会发现消息和签名的散列值不同，验证失败从而丢弃这条消息。
-
能否碰撞攻击，同时修改消息和签名，达到骗过验证者的目的？
- 实际上这种方式做不到。首先修改了消息以后，散列值会发生变化。再想拼凑合法的签名，其实是做不到的。因为没有私钥是无法对新的散列值进行加密的。
-
数字签名签订了以后能反悔么？
- 数字签名本来就是用来防止抵赖的，一旦签署以后，无法抵赖，不能撕毁合同。只能再创建一个声明消息，声明该公钥已经作废的消息并另外加上数字签名。
四、数字签名应用实例
1. 安全信息公告
信息安全组织会在网站上发布一些关于安全漏洞的警告。由于这些信息需要被更多的人知道，所以没有必要对消息进行加密。但是需要防止有人伪装该组织发布虚假信息，这个时候只需要加上数字签名即可。这种对明文消息所施加的签名，一般称为明文签名(clearsign)。
2. 软件下载
为了保证下载软件的安全，不是恶意的病毒，软件作者会对软件加上数字签名。用户在下载完成以后，验证数字签名就能识别出下载的是不是被篡改过的软件。
3. 公钥证书
验证数字签名的时候需要合法的公钥，但是如何才能知道自己拿到的公钥是合法的呢？这个时候就需要把公钥作为信息，对它加上数字签名，得到公钥证书。关于证书的问题再下一篇文章里面详细分析。
4. SSL/TLS
SSL/TLS 在认证服务器身份的时候会使用服务器证书，服务器证书就是加上了数字签名的服务器公钥。
五、数字签名的实现方式
这一章节简单的讲讲用 RSA 公钥算法和单向散列函数生成签名。
1. 用 RSA 生成签名
签名 = 消息^D mod N (用 RSA 生成签名)
上面的 D 和 N 就是签名者的私钥。签名就是对消息的 D 次方求 mod N 的结果。
2. 用 RSA 验证签名
由签名求得的消息 = 签名^E mod N (用 RSA 验证签名)
上面的 E 和 N 就是签名者的公钥。验证者计算签名的 E 次方并求 mod N，得到“由签名求得的消息”。将这个消息和发送者直接发过来的消息进行对比，如果一致就验证成功，不一致就验证失败。
六、其他几种数字签名
1. ElGamal 方式
EIGamal 方式是由 Taher ElGamal 设计的公钥算法，利用了在 mod N 中求离散对数的困难度。ElGamal 方式可以被用于公钥密码和数字签名。
2. DSA
DSA(Digital Signature Algorithm)是一种数字签名的算法。是由 NIST(National Institute of Standards and Technology，美国国家标准技术研究所)于 1991 年制定的数字签名规范(Digital Signature Standard，DSS)。DSA 是 Schnorr 算法和 ElGamal 方式的变体，只能用于数字签名，不能进行加密解密。
和 DH 算法类似，DSA 算法主要了解的也是其参数。通过参数文件生成密钥对。p、q、g 是公共参数，通过参数会生成密钥对，DSA 的公共参数和 DH 的公共参数很像，通过公共参数能够生成无数个密钥对，这是一个很重要的特性。
p 是一个很大的质数，这个值的长度建议大于等于 1024 比特(必须是 64 比特的倍数)，p-1 必须是 q 的倍数，q 的长度必须是 160 比特。而 g 是一个数学表达式的结果，数值来自 p 和 q。
DSA算法中应用了下述参数：
p：L 比特长的素数。L 是 64 的倍数，范围是 512 到 1024；
q：p – 1 的 160 比特的素因子；
g：g = h((p-1)/q) mod p，h 满足 h < p – 1, h((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x 为私钥；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS 中 选用 SHA( Secure Hash Algorithm )。
DSA 的密钥对生成就取决于这三个公共参数 p、q、g。计算签名和验证签名也依赖参数文件。
生成 DSA 密钥对
- 选取一个随机数作为私钥 x ，0 < x < q。
- 基于私钥生成公钥，g^x mod p
RSA 算法，DH 算法，DSA 算法都是基于离散数学。
签名生成
- 生成一个随机数 k，1 < k < q。
- 计算 r = (g^k mod p) mod q。
- 计算 s = (k^(-1)(H(m)+xr)) mod q，H 是特定的摘要算法。
- 签名值就是(r，s)，随同原始消息 m 一起发送。
签名验证
- 假如 r 和 s 大于 q 或者小于 0，则验证直接失败
- 计算 w = s^(-1) mod q
- 计算 u1 = H(m).w mod q
- 计算 u2 = r.w mod q
- 计算 v = (gu1 * yu2 mod p) mod q
- 如果 v 等于 r，则签名验证成功，否则失败
3. ECDSA
ECDSA(Elliptic Curve Digital Signature Algorithm)是一种利用椭圆曲线密码来实现的数字签名算法。
就像 DH 算法结合 ECC 一样，DSA 算法也能结合 ECC，称为 ECDSA 数字签名算法。相比 DSA 算法，ECDSA 算法安全性更高。
在 ECDSA 中，有三个参数很重要：
- ECDSA 算法选择的命名曲线。
- G，椭圆曲线的基点
- n，相当于 G 基点的打点操作，n * G = 0
生成 ECDSA 密钥对
- 选择一个随机数作为私钥 d_，1< d_ < n -1
- 基于私钥生成公钥，Q_ = d_ * G
签名生成
- 计算摘要值 e = HASH(m)
- 获取 z = e 最左边的 L_ 位字符，L_ 是 n 的长度
- 生成一个随机数 k，1 < k < n - 1
- 计算 (x,y) = k * G
- 计算 r = x mod n
- 计算 s = k_{-1} (z + r * d_{-1}) mod n
- 签名值(r，s)
验证签名
- 假如 r 和 s 小于 1 或者大于 n-1，验证直接失败
- 获取 z = e 最左边的 L_ 位字符
- 计算 w = s^{-1} mod n
- 计算 u_{1} = zw mod n
- 计算 u_{2} = rw mod n
- 计算 (x,y) = u_{1} * G + u_{2} * Q_
- 如果 r == x_{1} mod n，则签名验证成功，否则失败
4. Rabin 方式
Rabin 方式是由 M.O.Rabin 设计的公钥算法，利用了在 mod N 中求平方根的困难度。Rabin 方式可以被用于公钥密码和数字签名。
七、对数字签名的攻击
1. 中间人攻击公钥
这里的攻击主要是攻击公钥。如何进行公钥之间的认证，还是需要使用公钥证书。
2. 对单向散列函数的攻击
对单向散列函数进行碰撞攻击，生成另外一条不同的消息，使其与签名所绑定的消息具有相同的散列值。
3. 利用数字签名攻击公钥密码
由于 RSA 和数字签名互为逆向操作。于是可以利用这一性质，对 RSA 进行攻击。让发送者对 RSA 密文进行签名(用私钥加密)，就相当于是 RSA 中的解密操作。
防止这种攻击有几种方法：
- 不要直接对任何消息进行签名，对散列值进行签名比较安全
- 公钥密码和数字签名使用不同的密钥对
- 绝对不要对意思不清楚的消息进行签名，就像在看不懂的合同上任意盖章
4. 潜在伪造
即使签名的对象是无任何意义的消息，例如随机比特序列，如果攻击者能够生成合法的数字签名(即攻击者生成的签名能够正常通过校验)，这也算是对这种签名算法的一种潜在威胁。在用 RSA 来解密消息的数字签名算法中，潜在伪造是可能的。只要将随机比特序列 S 用 RSA 的公钥加密生成密文 M，那么，S 就是 M 的合法数字签名，由于攻击者是可以获取公钥的，因此对数字签名的潜在伪造就实现了。
为了防止这种情况，人们改良了 RSA ，开发出了新的签名算法，RSA-PSS(Probabilistic Signature Scheme)。RSA-PSS 并不是对消息本身进行签名，而是对其散列值进行签名，为了提高安全性，在计算散列值的时候还对消息加盐(salt)。
5. 其他攻击
对公钥密码的攻击都可以用于对数字签名的攻击，例如暴力破解私钥，尝试对 RSA 的 N 进行质因数分解等等
八、数字签名无法解决的问题
数字签名所用到的公钥密码中的公钥需要另外认证，防止中间人攻击。认证用于验证签名的公钥必须属于真正的发送者。
似乎陷入了一个死循环。数字签名用来识别消息篡改，伪装以及防止抵赖。但是我们又必须从没有被伪装的发送者得到没有被篡改的公钥才行。
为了验证得到的公钥是否合法，必须使用证书。证书是将公钥当做一条消息，由一个可信的第三方对其签名后所得到的公钥。
关于证书的话题，下一篇文章再继续展开。
九、OpenSSL 中的 RSA 数字签名
和 RSA 公钥加密不一样，RSA 实现的数字签名技术需要涉及到摘要计算，所以需要指定 一个 Hash 算法。下面这个例子用 sha256 Hash 算法。
// 生成一个 RSA 密钥对，密钥长度 1024 长度
$ openssl genrsa -out rsaprivatekey.pem 1024
输出
Generating RSA private key, 1024 bit long modulus (2 primes)
......++++++
.............................................++++++
e is 65537 (0x010001)
-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----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-----END RSA PRIVATE KEY-----
提取公钥
// 从密钥对中分离出公钥
$ openssl rsa -in rsaprivatekey.pem -pubout -out rsapublickey.pem
输出
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDbaFOaGiDqwRe+nye9lmLy6mnQ
T33GGjV+vEDtTP/kog3W5jouLKduc7Qy/iMDXxVyAddaUjRwkuX6mdVOtDzgbBY/
nwOSwvTe9jCD89AM7z0il6iG7m1JgEEq9zYzmRxO/yfkv8OrlZpfZ6/1jzUKVnjX
lGdhkipJqBX19M9/kQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
生成签名文件
// 对 plain.txt 文件使用 sha256 Hash 算法和签名算法生成签名文件 signature.txt
$ echo "hello" >> plain.txt
$ openssl dgst -sha256 -sign rsaprivatekey.pem -out signature.txt plain.txt
打开 signature.txt 文件，里面存储的就是签名之后的结果。
l^CãîE<9c><9f>>3^M^?&v{7P`<91> <9c>55g^E^@ǦÈYþ _Ïc`=ÓçÖÄ^[^C¢^MgOÕÂ|^^»ÿ%ä:<92><8a>÷<87>f<89>^M.
¢aO<93>ÕÇÝ&xå[áܱã=.À<82>ÙèEz^E(_^@spøZ9×<93>\©É^]ËIo^Z?(^^1*á¶%¯²©^Wñ¶f7iQKäC`
校验签名文件
// 用相同的摘要算法和签名算法校验签名文件，需要对比签名文件和原始文件
$ openssl dgst -sha256 -verify rsapublickey.pem -signature signature.txt plain.txt
输出
Verified OK
如果怀疑上面校验是否是真的，我们可以用另外一个文件来验证一下签名，比如换一个 txt
// 更换一个 txt 文件再次验证签名
$ openssl dgst -sha256 -verify rsapublickey.pem -signature signature.txt signature.txt
输出
Verification Failure
除去用 sha256 Hash 算法以外，还可以指定 RSASSA-PSS 标准
// 生成 RSA 密钥对
$ openssl genrsa -out rsaprivatekey.pem 2048
输出
Generating RSA private key, 2048 bit long modulus (2 primes)
..........................+++
............................+++
e is 65537 (0x010001)
-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----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-----END RSA PRIVATE KEY-----
分离出公钥
$ openssl rsa -in rsaprivatekey.pem -pubout -out rsapublickey.pem
输出
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEAuvYWXiZ7esG+Vv/aiOSw
oXV1bURTUimwUumQm1N0lOsy0BC4yxxjhPxz5UNHCUIGFp39Ux6BRRKxAeD+J13A
Ate6Ge+hU3hS+b1TN55oVpdTX6Er1GzpnL6bn/ZCGR7Rd4ml9H58+n6SKowDRecB
YQkuOgMkInLl36dHCuvG65h3KYdTEmhkb8IjUQAMGjGcbJpkAnjmP5k6RxY//sx9
/o/kyPKiYSIJDRVJBShg+ADfkuyTqD1jAYl7LSsN4w27KQIV0r606WZbTYcWzM4w
PU30XFvTLDzp7frueSF8hprJiOA/D6TDaCPbEx9QXeUCvsGCXhTUl7sKkNSSA9jW
/wIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
指定 RSASSA-PSS 标准
// 指定 RSASSA-PSS 标准
$ openssl dgst -sha256 -sign rsaprivatekey.pem -sigopt rsa_padding_mode:pss -out signature.txt plain.txt
打开 signature.txt 文件，里面存储的就是签名之后的结果。
¡°<8f>^W-ý0]ê^Qnà<90><97>N<9e>8^T²»<97>¢<8d>¤¯*S<98>ò.C·=^BñM¸bõ^[<99>Øãp×V²Ð8vz#^Z}¹ÔO¨õò¬<85>^D<8c>¦C^W^K²$^P&BCô$Z4<8b>¢w<9c><91>þz@×<82>ùáǶµ&8<97>Í<8a><95>4ºû7É¿#^X<95>SÜ_s<98>g<9a>lï<91><92>gý^Bm^Yw'1LJ7¹m3+<81>m©¥ë\<96>¼BÄØ<8d>vO»Ü<82><98>¨^K]7ØÖöP¿^F^_[Ñã÷Þ3^^}-´ý<84><9f>^E^[ÖA>^NF<8f>É!<8c>¿ÿÆ,º«õtãäV8ÿ<91><8b>Ã_Å<9f>ï<88>Q^õ<99>^Uê<9c><91>^E)Õ$H¶"ç:hDôU*_FÙ<8a>^LÝU<8f>^H©9%uè^_^C¨V<8d>+yB¨^ZR
验证签名
// 验证签名
$ openssl dgst -sha256 -verify rsapublickey.pem -sigopt rsa_padding_mode:pss -signature signature.txt plain.txt
输出
Verified OK
如果怀疑上面校验是否是真的，我们可以用另外一个文件来验证一下签名，比如换一个 txt，或者不用 PSS 模式去校验，以上两种方法都会校验失败。
// 更换一个 txt 文件再次验证签名
$ openssl dgst -sha256 -verify rsapublickey.pem -sigopt rsa_padding_mode:pss -signature signature.txt signature.txt
// 不用 PSS 模式验证签名
$ openssl dgst -sha256 -verify rsapublickey.pem -signature signature.txt plain.txt
上面两种方式都会校验失败。
十、OpenSSL 中的 DSA 数字签名
使用 OpenSSL 命令了解 DSA 算法。
// 生成参数文件，类似于 DH 参数文件
$ openssl dsaparam -out dsaparam.pem 1024
输出
Generating DSA parameters, 1024 bit long prime
This could take some time
..........+..+.............................+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++*
..+..+....+....+.+....+..............+.....+...+.+...................+.+...........+.+..+...+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++*
-----BEGIN DSA PARAMETERS-----
MIIBHgKBgQDbXt+UNxsM2KJGR5q76uqWDgmZKSV3vordjqdwirG/ukuRkBrg0p7y
Whhd8s+As+Q0erzE9mQfyKrqnQjAAxBOT/9rjH4hvYcgg0H/uSzWrkRIgZx7/8dF
dnOEH+ORwgQlbxZ+p1k/Le4rJh/dTARRbAjCa+YkAU9ZL8cGnsQvWQIVAJ8v+YVH
YjCApNnLjEBVRTF4kvSpAoGAearp5Wi8BtC77al/P+W/KfxTrp3TmMFwImWG+Fqd
GVa4poqhYEcFGSaZsrnFZGOwT0PgFLvFCzkz0sfn0OeT7haSIwr8lVcnXL3dexWY
ejEeWDa1nCERqAL9r/eO5QldwSgw6muCjNA/A7eghz1E5KQxjYkRQGLdYx+fbC1N
ge4=
-----END DSA PARAMETERS-----
生成密钥对
// 通过参数文件生成密钥对 dsaprivatekey.pem
$ openssl gendsa -out dsaprivatekey.pem dsaparam.pem
输出
Generating DSA key, 1024 bits
-----BEGIN DSA PRIVATE KEY-----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-----END DSA PRIVATE KEY-----
对私钥文件进行加密
// 对私钥对文件使用 des3 算法进行加密
$ openssl gendsa -out dsaprivatekey2.pem -des3 dsaparam.pem
输出
Generating DSA key, 1024 bits
Enter PEM pass phrase:
Verifying - Enter PEM pass phrase:
----BEGIN DSA PRIVATE KEY-----
Proc-Type: 4,ENCRYPTED
DEK-Info: DES-EDE3-CBC,E06226CA00C80472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-----END DSA PRIVATE KEY-----
提取公钥
// 通过密钥对文件拆分出公钥
$ openssl dsa -in dsaprivatekey.pem -pubout -out dsapublickey.pem
输出
read DSA key
writing DSA key
-----BEGIN PUBLIC KEY-----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-----END PUBLIC KEY-----
查看私钥文件的信息
// 查看三个公共参数、公钥、私钥
$ openssl dsa -in dsaprivatekey.pem -text
输出
read DSA key
Private-Key: (1024 bit)
priv:
00:96:eb:c8:26:16:ee:cf:48:d8:f1:ac:8a:ec:fb:
e7:c1:4c:8d:9f:59
pub:
7a:a3:c9:52:07:81:e4:ce:75:cc:c9:59:01:c8:b7:
91:a3:92:04:f8:84:2a:29:c1:6d:33:89:03:e9:de:
19:ba:47:08:d8:85:07:a7:b6:c8:8d:84:a3:24:dc:
9a:95:84:f0:3d:c0:8c:82:95:89:12:c7:82:e9:77:
1f:f7:48:11:df:d4:b3:fc:fd:be:a5:68:b2:0b:38:
49:d4:25:c7:95:0c:f0:a4:e2:00:2a:e3:aa:a2:3c:
25:ca:4a:d8:05:9b:8f:b8:3d:01:a6:8d:a4:50:92:
b2:b9:af:d3:7b:56:fc:71:f1:25:54:cc:ab:ec:ea:
c2:37:41:c8:04:81:e8:bd
P:
00:db:5e:df:94:37:1b:0c:d8:a2:46:47:9a:bb:ea:
ea:96:0e:09:99:29:25:77:be:8a:dd:8e:a7:70:8a:
b1:bf:ba:4b:91:90:1a:e0:d2:9e:f2:5a:18:5d:f2:
cf:80:b3:e4:34:7a:bc:c4:f6:64:1f:c8:aa:ea:9d:
08:c0:03:10:4e:4f:ff:6b:8c:7e:21:bd:87:20:83:
41:ff:b9:2c:d6:ae:44:48:81:9c:7b:ff:c7:45:76:
73:84:1f:e3:91:c2:04:25:6f:16:7e:a7:59:3f:2d:
ee:2b:26:1f:dd:4c:04:51:6c:08:c2:6b:e6:24:01:
4f:59:2f:c7:06:9e:c4:2f:59
Q:
00:9f:2f:f9:85:47:62:30:80:a4:d9:cb:8c:40:55:
45:31:78:92:f4:a9
G:
79:aa:e9:e5:68:bc:06:d0:bb:ed:a9:7f:3f:e5:bf:
29:fc:53:ae:9d:d3:98:c1:70:22:65:86:f8:5a:9d:
19:56:b8:a6:8a:a1:60:47:05:19:26:99:b2:b9:c5:
64:63:b0:4f:43:e0:14:bb:c5:0b:39:33:d2:c7:e7:
d0:e7:93:ee:16:92:23:0a:fc:95:57:27:5c:bd:dd:
7b:15:98:7a:31:1e:58:36:b5:9c:21:11:a8:02:fd:
af:f7:8e:e5:09:5d:c1:28:30:ea:6b:82:8c:d0:3f:
03:b7:a0:87:3d:44:e4:a4:31:8d:89:11:40:62:dd:
63:1f:9f:6c:2d:4d:81:ee
writing DSA key
-----BEGIN DSA PRIVATE KEY-----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-----END DSA PRIVATE KEY-----
priv 和 pub 相当于密钥对中的私钥和公钥，P、Q、G 都是参数文件中的三个关键参数，这是 DSA 算法的关键。
既然可以查看私钥文件的信息，同理可以查看公钥文件的信息。
// 查看公钥和文件的信息
$ openssl dsa -pubin -in dsapublickey.pem -text
输出
read DSA key
pub:
7a:a3:c9:52:07:81:e4:ce:75:cc:c9:59:01:c8:b7:
91:a3:92:04:f8:84:2a:29:c1:6d:33:89:03:e9:de:
19:ba:47:08:d8:85:07:a7:b6:c8:8d:84:a3:24:dc:
9a:95:84:f0:3d:c0:8c:82:95:89:12:c7:82:e9:77:
1f:f7:48:11:df:d4:b3:fc:fd:be:a5:68:b2:0b:38:
49:d4:25:c7:95:0c:f0:a4:e2:00:2a:e3:aa:a2:3c:
25:ca:4a:d8:05:9b:8f:b8:3d:01:a6:8d:a4:50:92:
b2:b9:af:d3:7b:56:fc:71:f1:25:54:cc:ab:ec:ea:
c2:37:41:c8:04:81:e8:bd
P:
00:db:5e:df:94:37:1b:0c:d8:a2:46:47:9a:bb:ea:
ea:96:0e:09:99:29:25:77:be:8a:dd:8e:a7:70:8a:
b1:bf:ba:4b:91:90:1a:e0:d2:9e:f2:5a:18:5d:f2:
cf:80:b3:e4:34:7a:bc:c4:f6:64:1f:c8:aa:ea:9d:
08:c0:03:10:4e:4f:ff:6b:8c:7e:21:bd:87:20:83:
41:ff:b9:2c:d6:ae:44:48:81:9c:7b:ff:c7:45:76:
73:84:1f:e3:91:c2:04:25:6f:16:7e:a7:59:3f:2d:
ee:2b:26:1f:dd:4c:04:51:6c:08:c2:6b:e6:24:01:
4f:59:2f:c7:06:9e:c4:2f:59
Q:
00:9f:2f:f9:85:47:62:30:80:a4:d9:cb:8c:40:55:
45:31:78:92:f4:a9
G:
79:aa:e9:e5:68:bc:06:d0:bb:ed:a9:7f:3f:e5:bf:
29:fc:53:ae:9d:d3:98:c1:70:22:65:86:f8:5a:9d:
19:56:b8:a6:8a:a1:60:47:05:19:26:99:b2:b9:c5:
64:63:b0:4f:43:e0:14:bb:c5:0b:39:33:d2:c7:e7:
d0:e7:93:ee:16:92:23:0a:fc:95:57:27:5c:bd:dd:
7b:15:98:7a:31:1e:58:36:b5:9c:21:11:a8:02:fd:
af:f7:8e:e5:09:5d:c1:28:30:ea:6b:82:8c:d0:3f:
03:b7:a0:87:3d:44:e4:a4:31:8d:89:11:40:62:dd:
63:1f:9f:6c:2d:4d:81:ee
writing DSA key
-----BEGIN PUBLIC KEY-----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-----END PUBLIC KEY-----
输出的内容中，pub、P、Q、G 四个参数和私钥输出的内容是一致的。
最后验证 DSA 签名算法。这里和 RSA 是差不多的
// DSA 进行签名
$ openssl dgst -sha256 -sign dsaprivatekey.pem -out signature.txt plain.txt
输出
0-^B^T^QÉ:wÇ^K^F^AÆ<88>Ê^C!0Hø>,$^W^B^U^@<8d>Ùy
^@H^W^W^Dàø'mqî_}^Y¹m
校验签名
// 验证签名
$ openssl dgst -sha256 -verify dsapublickey.pem -signature signature.txt plain.txt
输出
Verified OK
如果怀疑上面校验是否是真的，我们可以用另外一个文件来验证一下签名，比如换一个 txt
// 更换一个 txt 文件再次验证签名
$ openssl dgst -sha256 -verify dsapublickey.pem -signature signature.txt signature.txt
输出
Verification Failure
十、OpenSSL 中的 ECDSA 数字签名
生成 ECDSA 私钥
// 直接生成 ECDSA 私钥，不用预先生成 ECC 参数文件
$ openssl ecparam -name secp256k1 -genkey -out ecdsa_priv.pem
输出
// secp256k1.pem
-----BEGIN EC PARAMETERS-----
BgUrgQQACg==
-----END EC PARAMETERS-----
// ecdsa_priv.pem
-----BEGIN EC PARAMETERS-----
BgUrgQQACg==
-----END EC PARAMETERS-----
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIAU0ftIIbLdCROYOZcGcc+4JjAsTvYI1pH9Ejbx57k1UoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEKNlv9Lyu406/hmj4r3ZfmtisJUvPThCasMGySrR4mST8LxLeO6NpsmKL
OVSNQgleZw6fu2ktLGFtObKTeu6z9w==
-----END EC PRIVATE KEY-----
显示私钥信息
// 显示私钥信息
$ openssl ec -in ecdsa_priv.pem -text -noout
输出
read EC key
Private-Key: (256 bit)
priv:
05:34:7e:d2:08:6c:b7:42:44:e6:0e:65:c1:9c:73:
ee:09:8c:0b:13:bd:82:35:a4:7f:44:8d:bc:79:ee:
4d:54
pub:
04:28:d9:6f:f4:bc:ae:e3:4e:bf:86:68:f8:af:76:
5f:9a:d8:ac:25:4b:cf:4e:10:9a:b0:c1:b2:4a:b4:
78:99:24:fc:2f:12:de:3b:a3:69:b2:62:8b:39:54:
8d:42:09:5e:67:0e:9f:bb:69:2d:2c:61:6d:39:b2:
93:7a:ee:b3:f7
ASN1 OID: secp256k1
从输出信息里面可以看到私钥信息和命名曲线的信息，密钥长度是 256 比特。
接下来获取公钥。
// 提取公钥
$ openssl ec -in ecdsa_priv.pem -pubout -out ecdsa_pub.pem
// 显示公钥
$ openssl ec -in ecdsa_pub.pem -pubin -text -noout
输出
// ecdsa_pub.pem
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MFYwEAYHKoZIzj0CAQYFK4EEAAoDQgAEKNlv9Lyu406/hmj4r3ZfmtisJUvPThCa
sMGySrR4mST8LxLeO6NpsmKLOVSNQgleZw6fu2ktLGFtObKTeu6z9w==
-----END PUBLIC KEY-----
read EC key
Public-Key: (256 bit)
pub:
04:28:d9:6f:f4:bc:ae:e3:4e:bf:86:68:f8:af:76:
5f:9a:d8:ac:25:4b:cf:4e:10:9a:b0:c1:b2:4a:b4:
78:99:24:fc:2f:12:de:3b:a3:69:b2:62:8b:39:54:
8d:42:09:5e:67:0e:9f:bb:69:2d:2c:61:6d:39:b2:
93:7a:ee:b3:f7
ASN1 OID: secp256k1
生成签名
// 选择 sha256 作为 HASH 算法
$ openssl dgst -sha256 -sign ecdsa_priv.pem -out signature.txt plain.txt
输出
// signature.txt
0E^B JTH}Xi<88>)<8d>'È;þÆße<93>»Õ¦|?8^@<84>=gªA)F^K^B!^@°^U³<9d>F <83>Ðĵb^^<81>ÿ<9b>b<92>Âæ½M0,"W$G,øÑRW
校验签名
// 校验签名
$ openssl dgst -sha256 -verify ecdsa_pub.pem -signature signature.txt plain.txt
输出
Verified OK
如果怀疑上面校验是否是真的，我们可以用另外一个文件来验证一下签名，比如换一个 txt
// 更换一个 txt 文件再次验证签名
$ openssl dgst -sha256 -verify ecdsa_pub.pem -signature signature.txt signature.txt
输出
Verification Failure
DSA 签名算法运算比 RSA 签名运算慢很多，但是 ECDSA 签名算法比 RSA 签名生成快的多，ECDSA 签名验证却比 RSA 签名验证相对慢一些。
从安全和速度综合考虑，在 DSA 和 ECDSA 中选一个，优先选择 ECDSA。
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